Odds ratio

“Odds” è un termine inglese di non facile traduzione in italiano. Secondo i dizionari può avere vari significati: diseguaglianza, differenza, disparità, contrasto, vantaggio, pronostico, probabilità. Per certi versi l’odds è simile al rischio assoluto (AR), con una differenza: mentre per calcolare l’AR si divide il numero di eventi verificatisi in un braccio per il numero totale dei partecipanti, per l’odds si divide il numero di eventi per il numero di non eventi. Per esempio se in un braccio dello studio si sono verificati 10 eventi su 100 trattati:

• AR sarà dato da 10/100 = 0,1 = 10%
• odds sarà dato da 10/90 (90 = numero di non eventi) = 0,1111 = 11,11%

In altre parole odds = 11,11% vuol dire che vi è una probabilità dell’11,11% che l’evento succeda piuttosto che non succeda. Come si vede questo parametro è sempre più grande di AR ed è logico perché al denominatore vi è un numero più piccolo. L’odds è tipico del mondo anglosassone e ha a che vedere col mondo delle scommesse: un conto è dire che un cavallo ha una probabilità del 10% di vincere, un altro dire che ha 11,11% di probabilità di vincere rispetto al non vincere.

Per inciso si noti che mentre l’AR al massimo può essere 1 (per esempio: su 100 trattati si verificano 100 eventi = 100/100 = 1) l’odds può essere infinito (nello stesso esempio: 100 trattati con 100 eventi e 0 non eventi = 100/0 = infinito). L’odds ratio (OR) è l’equivalente del rischio relativo (RR). Mentre RR è il rapporto tra AR braccio di intervento e AR braccio di controllo, l’OR è il rapporto tra odds braccio di intervento e odds braccio di controllo. Nella tabella 1 vengono mostrati AR e odds in uno studio dove sono arruolati 200 pazienti, 100 nel braccio di trattamento con 4 eventi e 100 nel braccio di controllo con 6 eventi. Come si vede l’odds è sempre più grande di AR.

Con i dati della tabella 1 è possibile calcolare il rischio relativo (RR) e l’odds ratio (OR) del braccio di trattamento rispetto al braccio di controllo:

• RR = 4/6 = 0,66
• OR = 4,1/6,3 = 0,65

Si noti che l’OR è abbastanza simile a RR per cui, a fini pratici, le due misure di efficacia possono essere considerate equivalenti. Tuttavia non è sempre così: quando il numero di eventi è grande rispetto ai partecipanti (>10%) l’OR tende ad amplificare l’efficacia del trattamento rispetto a RR e questo può distorcere la percezione del clinico se non si considera il vero significato dell’odds ratio. Si supponga che nei due bracci di uno studio (sempre con 100 partecipanti per ogni gruppo) si verifichino 15 eventi nei trattati e 25 nei controlli. In questo caso AR e odds tendono a essere sensibilmente diversi, con l’odds che diventa sempre più grande dell’AR (vedi tabella 2). In questo caso si avrà:

• RR = 15/25 = 0,60;
• OR = 17,7/33,3 = 0,53
  

Come si vede se si valutano i risultati con l’OR si ha l’impressione che l’intervento sia più efficace che se si usa RR. Pertanto se il numero di eventi è basso RR e OR possono considerarsi, nella pratica, equivalenti; se il numero di eventi è elevato (>10%) OR tende a enfatizzare l’efficacia dell’intervento perché diventa sensibilmente inferiore rispetto a RR. Ovviamente se il risultato trovato nel braccio di trattamento è peggiore di quello trovato nel braccio di controllo e il numero di eventi è grande OR mostra un effetto sfavorevole maggiore rispetto a RR (vedi tabella 3).

Poiché l’OR può essere interpretato in maniera non corretta il suo uso dovrebbe essere sempre più limitato [1,2]. Per esempio viene ancora adoperato negli studi caso-controllo retrospettivi dove, più che una relazione causale tra un outcome e un trattamento (come negli RCT), si studia la relazione tra casi ed esposizione (per esempio trombosi venosa profonda e uso di contraccettivi orali).

David Lawrence Sackett (1934-2015) è considerato uno dei padri della medicina basata sulle evidenze (EBM). Tra le altre cose si è occupato di trial clinici randomizzati e controllati, di valutazione critica della letteratura, di ricerca delle fonti di informazioni per i medici, di trasferimento dei risultati degli studi alla pratica clinica. Nel 1992 pubblicò sul Jama un famoso articolo in cui presentava i principi su cui deve basarsi una medicina basata sulle prove per delineare un nuovo modo di praticare l’arte medica, svincolato dai dettami della soggettività e dell’ipse dixit. In seguito sul BMJ pubblicò un articolo dove meglio specificava cosa si dovrebbe intendere per evidence-based medicine, che deve integrare le migliori evidenze disponibili con l’esperienza del medico tenendo anche conto dei principi e delle preferenze del paziente.

Renato Luigi Rossi
Medico di famiglia

Bibliografia

1. Sackett DL et al. Down with odds ratio! Evidence-Based Medicine 1996; 1: 164-6.
2. Altman DG, Deeks JJ, Sackett DL. Odds ratios should be avoided when events are common. BMJ 1998; 317: 1456.

Questo testo è tratto dal libro “Come leggere uno studio clinico” di Renato Luigi Rossi (Roma: Il Pensiero Scientifico Editore, 2021). Per gentile concessione dell’editore.